«Математика вокруг нас»

Данная программа предназначена для учащихся, склонных к математике, а также для тех, кто желает повысить уровень своих математических способностей.

Она предоставляет возможность оценить свои силы с точки зрения перспективы дальнейшего изучения математики не только в школе, но и в ВУЗах.

Педагоги

 Раднаева Светлана Бадмаевна, учитель математики и информатики, высшая квалификационная категория

Содержание программы

1.      Системы счисления: десятичная позиционная, двоичная, пятеричная, восьмеричная. Системы счисления с древнейших времен до наших дней. Практика: решение задач на перевод чисел из одной системы счисления в другую, вычислительный турнир.

 

2.      Множество: числовое множество, пустое множество, «круги Эйлера», операции над множествами.

Практика: решение задач, составление задач занимательного характера для математических викторин и конкурсов.

 

3.      Графы: построение графа при решении задач.

Практика: решение задач, компьютерное проектирование.

 

4.      Комбинаторика: правило суммы, правило произведения, составление комбинаций, перебор вариантов, перестановки без повторений, сочетания без повторений, перестановки с повторениями, размещения с повторениями, сочетания с повторениями.

Практика:  решение комбинаторных задач с помощью дерева возможных вариантов.

 

5.      Принципы Дирихле: теорема «принцип Дирихле».

Практика:  решение задач, обучающий тренажер.

 

6.      Четность. Делимость. Остатки : четность суммы, произведения, делимость суммы, делимость произведения, признаки делимости, признак Паскаля, алгоритм Евклида, свойства остатков.

Практика:  решение задач, подготовить сообщения о математиках.

 

7.      Логические задачи: высказывания, отрицание, сумма высказываний, произведение высказываний, импликация высказываний.

Практика: решение задач. Аукцион идей (дискуссия) по нахождению способа решения поставленной задачи.

 

8.      Индукция: метод математической индукции.

 

Практика: работа по решению задач выполняется в группах.

 

9.      Основы теории вероятностей: случайные события, невозможные события, достоверные события. Абсолютная частота, относительная частота. Статистическое определение вероятности, классическое определение вероятности, геометрическое определение вероятности. Условные вероятности. Формула полной вероятности. Более подробно можно остановиться на тактике игр, так как это вызовет наибольший интерес учащихся.

    Практика:  решение задач, дидактическая игра.

 

10.  Элементы статистики: основная задача и основной метод статистики. Ряд наблюдений. Графическое представление результатов наблюдений. Выборочный метод в статистике. Статистика и вероятностные модели.

Практика:  решение простейших задач, выполнение творческих работ.

 

11.   Текстовые задачи:  задачи экономического, биологического и химического содержания.

Практика: решение задач выполняется в группах, создание своих задач.

 

12.   Преобразование нестандартных числовых выражений:  преобразование выражений содержащих абсолютную величину. Преобразование иррациональных выражений.

Практика:  выполнение упражнений, обучающий тренажер, зачет.

 

13.  Матрицы и определители: определение матрицы, действия с матрицами, свойства матриц, определитель матрицы, формулы Крамера.

Практика:  выполнение упражнений, вычислительный турнир.

 

14.  Веселая математика: игровые задания, математические викторины,  

    фольклорная математика.

    Последняя тема позволит в игровой форме проверить знания учащихся, которые получены при изучении курса.

 

15.  Итоговое занятие: комбинированное занятие, тренинг, игра.

     Практика: зачет, конкурс-игра, презентация творческих работ.

 

Цели программы

   Cоздание условий для формирования у учащихся творческого мышления, интереса к предмету, представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Результат программы

К концу учебного года ребята будут знать и уметь:

свободное владение новыми нестандартными подходами к решению различных задач;
повышение уровня знаний и эрудиции в области математики;
приобретение опыта исследовательской деятельности, отработка навыка самостоятельной работы со справочной литературой, в конструировании задач, их решения и презентации на занятиях;
умение работать в группах, вести диалог, защищать свой взгляд и точку зрения на проблему.

Материально-техническая база

Техническое оснащение занятий:

Компьютер, мультимедийный проектор.

 

Литература для педагога:

1. Смыкалова Е.В. «Математика. Дополнительные главы» – СПб: СМИО Пресс, 2001;

2. Гжегорчик А. «Популярная логика» – М.: Наука, 1979;

3. Бунимович Е.А. «Вероятность и статистика. 5-9 кл» – М.: Дрофа, 2002;

4. Шнейдер В.Е. и др. «Краткий курс высшей математики» – М.: Высшая школа, 1972;

5. Мостеллер Ф. «Пятьдесят занимательных вероятностных задач с решениями» – М.: Наука, 1985;

6. Фальке Л.Я. «Час занимательной математики»- М., Илекса: Народное образование: Сервисшкола, 2003.

 

Список литературы для учащихся:

1. Агеев И.Д. «Занимательные материалы по информатике и математике» – М.: ТЦ Сфера, 2005;

2. Перельман Я.И. «Живая математика» – М.: Просвещение, 1967;

3. Савин А.П. «Математические миниатюры»- М.: Детская литература, 1998;

4. Савин А.П. «Энциклопедический словарь юного математика» – М.: Педогогика, 1989;

5. Шарыгин И.Ф. «Задачи на смекалку»- М.: Просвещение, 2003;

6. Юшкевич А.П. «История математики в 3-х томах» – М.: Наука, 1972.