«Углубленное изучение математики» для 9 класса

Программа является школьной вариативной составляющей математического образования для учащихся, имеющих склонности к предмету и желающих пополнить знания. Особое значение при изучении курса отводится усвоению методов решения задач, связанных с исследованием функций, математическим моделированием процессов политехнического и прикладного характера. Особое место уделяется решению нестандартных задач.

 

Педагоги

Жанна Степановна Халтагарова. Педагог I категории

Содержание программы

  1. Повторение курса математики за 8 класс.
  2. Рациональные неравенства и их системы.
  3. Векторы. Метод координат.
  4. Системы уравнений.
  5. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
  6. Числовые функции.
  7. Длина окружности и площадь круга.
  8. Прогрессии.
  9. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. 
  10. Повторение. Решение вариантов ОГЭ

Цели программы

Основная цель – обеспечение прочного и социального овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Результат программы

ЗНАТЬ:

Алгебраические выражения, квадратный трехчлен, выделение полного квадрата в квадратном трехчлене, теорема Виета, разложение квадратного трехчлена на линейные множители, многочлены с одной переменной, степень многочлена, корень многочлена, алгебраическая дробь, сокращение дробей, действия с алгебраическими дробями, рациональные выражения и их преобразования, свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения и неравенства, квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения, решение рациональных уравнений, неравенства с одной переменной, решение линейных и квадратных неравенств, числовые неравенства и их свойства. доказательство числовых и алгебраических неравенств, решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые функции, квадратичная функция, её график, парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии, графики функций: корень квадратный, обратная пропорциональность, параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

УМЕТЬ:

Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; решать квадратные уравнения; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по её графику; применять графическое представление при решении уравнений, систем уравнений, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики; выполнять математические действия с алгебраическими дробями; преобразовывать рациональные выражения; использовать при построении графика параллельный перенос.

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики; решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
  • вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • распознавания логически некорректных рассуждений; записи математических утверждений, доказательств;
  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
  • сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией; понимания статистических утверждений.