«Углубленное изучение математики» для 9 класса

Программа является школьной вариативной составляющей математического образования для учащихся, имеющих склонности к предмету и желающих пополнить базовые знания с целью поступления в вузы. Особое значение при изучении курса отводится усвоению методов решения задач, связанных с исследованием функций, математическим моделированием процессов политехнического и прикладного характера. Особое место уделяется решению нестандартных задач.

В программе подчеркивается особая роль активизации процесса обучения при овладении материалом курса, которая должна быть обеспечена использованием проблемного изложения материала, подачей материала крупными блоками, использованием опорных конспектов, применением компьютерных технологий.

Педагоги

Жанна Степановна Халтагарова. Педагог I категории

Содержание программы

  1. Повторение курса математики за 8 класс.
  2. Рациональные неравенства и их системы.
  3. Векторы. Метод координат.
  4. Системы уравнений.
  5. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
  6. Числовые функции.
  7. Длина окружности и площадь круга.
  8. Прогрессии.
  9. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. 
  10. Повторение. Решение вариантов ОГЭ

Цели программы

Основная цель – обеспечение прочного и социального овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Результат программы

ЗНАТЬ:

Алгебраические выражения, квадратный трехчлен, выделение полного квадрата в квадратном трехчлене, теорема Виета, разложение квадратного трехчлена на линейные множители, многочлены с одной переменной, степень многочлена, корень многочлена, алгебраическая дробь, сокращение дробей, действия с алгебраическими дробями, рациональные выражения и их преобразования, свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения и неравенства, квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения, решение рациональных уравнений, неравенства с одной переменной, решение линейных и квадратных неравенств, числовые неравенства и их свойства. доказательство числовых и алгебраических неравенств, решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые функции, квадратичная функция, её график, парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии, графики функций: корень квадратный, обратная пропорциональность, параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

УМЕТЬ:

Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; решать квадратные уравнения; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по её графику; применять графическое представление при решении уравнений, систем уравнений, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики; выполнять математические действия с алгебраическими дробями; преобразовывать рациональные выражения; использовать при построении графика параллельный перенос.

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики; решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
  • вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • распознавания логически некорректных рассуждений; записи математических утверждений, доказательств;
  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
  • сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией; понимания статистических утверждений.